Question

Первый автобус проехал расстояние 300 км на 15 минут быстрее первого. Скорость второго автобуса на 5км/ч меньше скорости первого. Найдите скорость воторого автобуса. ​

Answer 1

x - скорость первого автобуса

x-5 - скорость второго автобуса

(300/(x-5))-(300/x)=1/4

(300x-300*(x-5))/((x-5)*x)=1/4. ((x-5)*x не равно 0, т.е. x не равен 0 и 5

4*(300x-300*(x-5))=(x-5)*x

4*(300x-300x+1500)=x²-5x

6000=x²-5x

-x²+5x+6000=0

d=25+4*6000=24025=155²

x1=(5-155)/(-2)=(-150)/(-2)=75

x2=(5+155)/(-2)=-80 корень не подходит по смыслу задачи

75 км/ч скорость первого автобуса

75-5=70 км/ч скорость второго автобуса

Ответ: 70 км/ч.

Answer 2

Давайте представим, что скорость первого автобуса равна "V" км/ч. Тогда скорость второго автобуса будет "V - 5" км/ч, так как она на 5 км/ч меньше скорости первого.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:

$\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}$

Сначала рассмотрим первый автобус:

Скорость первого автобуса: $V$ км/ч Время первого автобуса: $t_1 = \frac{300}{V}$ часов

Теперь рассмотрим второй автобус:

Скорость второго автобуса: $V - 5$ км/ч Время второго автобуса: $t_2 = \frac{300}{V - 5}$ часов

Мы знаем, что первый автобус проехал расстояние на 15 минут (или $\frac{15}{60}$ часа) быстрее второго:

$t_1 = t_2 + \frac{15}{60}$

Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$:

$\frac{300}{V} = \frac{300}{V - 5} + \frac{15}{60}$

Упростим уравнение:

$\frac{300}{V} = \frac{300}{V - 5} + \frac{1}{4}$

Теперь давайте решим это уравнение для $V$:

$4 \cdot 300 \cdot (V - 5) = 300 \cdot V + V \cdot (V - 5)$

$1200V - 6000 = 300V + V^2 - 5V$

$V^2 - 895V + 6000 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта, но оно, кажется, не имеет рациональных корней. Давайте попробуем другой способ.

Нам известно, что расстояние равно скорости умноженной на время. Мы можем представить это в виде:

$V \cdot t_1 = 300$

$V \cdot \left( \frac{300}{V} \right) = 300$

$300 = 300$

Таким образом, нам действительно нужно было рассматривать $t_1 = t_2$, что является ошибкой в начальных предположениях.

Исходя из этого, у нас нет возможности однозначно определить скорость второго автобуса, так как у нас недостаточно информации о времени, потраченном на каждый автобус.