Question

Найдите расстояние между точками А(0; 2; -3) и В(3; -1; -5).

Answer 1

Ответ:

√22

Пошаговое объяснение:

Найдите расстояние между точками

A(0; 2; -3) и В(3; -1; -5).

$|AB|=|BA|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2} =\\\\=\sqrt{(3-0)^2+(-1-2)^2+(-5+3)^2} =\sqrt{3^2+(-3)^2+(-2)^2} =\\\\=\sqrt{9+9+4} =\sqrt{22}$

Answer 2

Чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, можно использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерной системе координат:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Где $(x_1, y_1, z_1)$ - координаты точки А, а $(x_2, y_2, z_2)$ - координаты точки В.

В данном случае, координаты точки А: $(0, 2, -3)$, а координаты точки В: $(3, -1, -5)$.

Подставляя значения в формулу:

$d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (-1 - 2)^2 + (-5 - (-3))^2}$

$d = \sqrt{3^2 + (-3)^2 + (-2)^2}$

$d = \sqrt{9 + 9 + 4}$

$d = \sqrt{22} \approx 4.69$

Таким образом, расстояние между точками А и В составляет примерно 4.69 единицы.