Question

Помогите, пожалуйста, решить. С полным пояснением (и рисунком) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 160Пм^2. Чему равна высота площади, если радиус его основания равен 20м?

Answer 1

Дано:

S(боковой поверхности цилиндра) = 160 м²*π.

AC — радиус основания цилиндра = 20 м.

ВС — высота цилиндра.

Найти:

ВС = ?

Решение:

[Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины основания и высоты]

То есть —

S(боковой поверхности цилиндра) = C*H.

Где C — длина основания, Н — высота цилиндра.

Длину основания цилиндра можно вычислить по такой формуле —

С = 2*R*π.

Где R — длина радиуса основания цилиндра.

То есть —

S(боковой поверхности цилиндра) = 2*АС*π*ВС.

Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения —

160 м²*π = 2*20 м*π*ВС

160 м² = 40 м*ВС

ВС = 160 м²/40 м

ВС = 4 м.

Ответ:

4 м.

Answer 2

Чтобы найти высоту боковой поверхности цилиндра, нам нужно использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

S = 2πrh,

где S - площадь боковой поверхности, π - математическая константа пи (приближенно равна 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности равна 160Пм^2 и радиус основания равен 20м. Давайте подставим эти значения в формулу и найдем высоту:

160Пм^2 = 2π * 20м * h.

Упростим формулу:

160Пм^2 = 40πм * h.

Делим обе части на 40πм:

4Пм = h.

Таким образом, высота площади боковой поверхности цилиндра равна 4Пм (или примерно 12.57 метра).

Чтобы визуализировать это, представьте себе цилиндр с радиусом 20м и высотой 12.57м. Боковая поверхность цилиндра будет иметь площадь 160Пм^2.