Question

Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, площадь которого равна 25м2. Найдите радиус основания. (В поле введите только числовое значение в метрах, без указания единицы измерения. Например, если вы при решении получили ответ 22м, то в поле вводите только число 22)

Answer 1

Ответ:

R=5

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Давайте обозначим радиус основания конуса как "r" и высоту конуса как "h". Мы знаем, что площадь осевого сечения (прямоугольного треугольника) равна 25 м².

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через его половину основания (r/2) и высоту (h):

Площадь = (1/2) * (r/2) * h

Так как дано, что площадь равна 25 м²:

25 = (1/2) * (r/2) * h

Далее, давайте умножим обе стороны уравнения на 2 и поделим на h:

50 = (r/2) * h

Теперь у нас есть выражение для площади прямоугольного треугольника через r и h.

Однако, у нас есть ещё одно соотношение между радиусом и высотой конуса. Воспользуемся тем, что подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. То есть, соотношение между радиусом основания конуса и его высотой будет такое:

r/h = R/H

где R - радиус основания конуса, а H - его высота.

Заметим, что прямоугольный треугольник в сечении конуса подобен самому конусу, и высота треугольника h равна высоте конуса H.

Итак, мы можем записать:

r/h = R/H r/H = R/H

Следовательно, r = R.

Из этого следует, что радиус основания R равен радиусу r, который нам нужно найти.

Таким образом, радиус основания конуса равен 50 м².