Question

Найдите производную F(x)=5/(2x-7)^3 пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

f(x)=5/3(2x-7)^2×(2) =5/6(2x-7)^2

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции F(x) = 5/(2x - 7)^3.

Для нахождения производной сложной функции можно воспользоваться правилом цепочки (chain rule). Если у нас есть функция u(x) и функция v(u), то производная композитной функции v(u(x)) будет равна произведению производной v по u и производной u по x:

(d/dx) [v(u(x))] = (dv/du) * (du/dx).

В данном случае у нас есть функция v(u) = 5/u^3, где u(x) = 2x - 7.

1. Найдем производную функции v(u): dv/du = d(5/u^3)/du = -15/u^4.

2. Теперь найдем производную функции u(x): du/dx = d(2x - 7)/dx = 2.

3. Применяем правило цепочки: (d/dx) [v(u(x))] = (dv/du) * (du/dx) = (-15/u^4) * 2.

Теперь выражаем u через x: u = 2x - 7.

Подставляем это значение в производную: (d/dx) [v(u(x))] = (-15/(2x - 7)^4) * 2.

Итак, производная функции F(x) = 5/(2x - 7)^3 равна:

F'(x) = (-30/(2x - 7)^4).