Question

Решить уравнение. Пожалуйста. Очень срочно!! КореньX-3=x-9

Answer 1

$\sqrt{x-3} = x-9$

$(\sqrt{x-3})^{2} = (x-9)^{2}$

$\left \{ {{x-3=x^{2}-18x+81 } \atop {x-9\geq 0 }} \right.$

$\left \{ {{x^{2}-19x+84=0 } \atop {x\geq9 }} \right.$

x² - 19x + 84 = 0

D = (-19)² - 4*84 = 361 - 336 = 25 = 5²

$x_{1} = \frac{19+5 }{2*1} =\frac{24}{2} = 12$

$x_{2} = \frac{19-5 }{2*1} = \frac{14}{2} = 7$

Получается х₂ не подходит нам по ОДЗ ( x≥9 )

Ответ: х = 12

Answer 2

Давайте решим уравнение:

√(x - 3) = x - 9

Сначала избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

(x - 3)^2 = (x - 9)^2

Теперь раскроем квадраты:

x^2 - 6x + 9 = x^2 - 18x + 81

Теперь выразим все члены с "x" на одной стороне уравнения, а числовые константы на другой:

x^2 - x^2 - 6x + 18x = 81 - 9

После упрощения:

12x = 72

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение "x":

12x/12 = 72/12

x = 6

Итак, корень уравнения равен x = 6.