Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений: {х2+у2=25 5/12 у= 2/3 х+5

Answer 1

x2 + y2 = 305*y/12

Ответ:

y2=-x2+305* y/12

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений.

Система у вас состоит из двух уравнений:

1. $x^2 + y^2 = 25$
2. $\frac{5}{12}y = \frac{2}{3}x + 5$

Давайте начнем с уравнения (2). Мы можем умножить обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

$12 \cdot \frac{5}{12}y = 12 \cdot \frac{2}{3}x + 12 \cdot 5$

Получаем:

$5y = 8x + 60$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $y$:

$y = \frac{8x + 60}{5}$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$x^2 + \left(\frac{8x + 60}{5}\right)^2 = 25$

Раскроем квадрат во второй скобке:

$x^2 + \frac{64x^2 + 960x + 3600}{25} = 25$

Умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от дроби:

$25x^2 + 64x^2 + 960x + 3600 = 625$

Объединим члены с $x$ и перенесем все в одну сторону:

$89x^2 + 960x + 3600 - 625 = 0$

Упростим:

$89x^2 + 960x + 2975 = 0$

Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или других методов решения квадратных уравнений. В этом случае, однако, оно не имеет действительных корней. Если вы искали решение вещественных чисел, то эта система уравнений не имеет решений.

Пожалуйста, убедитесь, что правильно передали уравнения, так как могло произойти какое-то недоразумение.