Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=8t^2+t-10 где S(t) – расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2c.

Answer 1

Ответ:

скорость это производная перемещения v=S'= 16t+1, v(2)=16*2+1=33 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 2 секунды, мы должны найти производную функции S(t) по времени t и подставить в неё значение t = 2.

Дано: S(t) = 8t^2 + t - 10

Чтобы найти производную функции S(t), нужно продифференцировать каждый член по отдельности:

d/dt [8t^2] = 16t d/dt [t] = 1 d/dt [-10] = 0

Теперь сложим эти производные:

S'(t) = 16t + 1

Теперь подставим t = 2 в полученное выражение:

S'(2) = 16 * 2 + 1 = 32 + 1 = 33 м/с

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 2 секунды составляет 33 метра в секунду.