Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=8t^2+t-10 где S(t) – расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2c.

Answer 1

Ответ:

скорость это производная перемещения v=S'= 16t+1, v(2)=16*2+1=33 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t=2 секунды, нам нужно вычислить производную функции расстояния S(t) по времени t и подставить значение t=2 секунды.

Исходная функция расстояния: S(t) = 8t^2 + t - 10

Производная функции S(t) по времени t: S'(t) = d/dt (8t^2 + t - 10) = 16t + 1

Теперь подставляем значение t=2 секунды в производную: S'(2) = 16 * 2 + 1 = 32 + 1 = 33 м/с

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t=2 секунды составляет 33 метра в секунду.