Question

стороны треугольника обратно пропорциональны числам 1/3 ;1/6; и 1/8 ,а его периметр равен 85 дм . Найдите наибольшую сторону треугольника 15 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

40 дм

Пошаговое объяснение:

Стороны треугольника обратно пропорциональны числам 1/3; 1/6; 1/8;

следовательно мы имеем пропорцию 3:6:8, а Р=85 дм.

3+6+8=17

85:17=5 дм

3*5=15 дм - 1-сторона треугольника,

6*5=30 дм - 2-ая сторона треуг.-ка,

8*5=40 дм - 3-ья сторона треуг.-ка

Проверка:

Р=15+30+40=85 дм

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, соответственно. Пусть $\frac{1}{3}x$ соответствует стороне $a$, $\frac{1}{6}x$ — стороне $b$, и $\frac{1}{8}x$ — стороне $c$, где $x$ — коэффициент пропорциональности.

Мы знаем, что сумма сторон треугольника равна его периметру:

$a + b + c = 85.$

Подставим выражения для сторон:

$\frac{1}{3}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{8}x = 85.$

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения, который равен $24$, чтобы избавиться от дробей:

$\frac{8x}{24} + \frac{4x}{24} + \frac{3x}{24} = 85.$

Теперь сложим дроби:

$\frac{15x}{24} = 85.$

Для того чтобы найти $x$, домножим обе стороны на $\frac{24}{15}$:

$x = \frac{24}{15} \cdot 85 = 136.$

Теперь найдем длины сторон:

$a = \frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot 136 = 45.$ $b = \frac{1}{6}x = \frac{1}{6} \cdot 136 = 22.$ $c = \frac{1}{8}x = \frac{1}{8} \cdot 136 = 17.$

Наибольшая сторона треугольника — это сторона $a$, длина которой равна 45 дм.

Итак, наибольшая сторона треугольника равна 45 дм.