Question

4sin*2x/3-4=0. k=2 (k€ Z) СРОЧНО 100 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Х_1=27/2pi

X_2=21/2pi

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

27π\4

Пошаговое объяснение:

4sin*2x/3-4=0. k=2 (k€ Z)

4sin*2x/3=4

sin*2x/3=1

2х\3=π\2+2πк  ,k€ Z

х=3π\4+3πк  ,k€ Z

k=2 ⇒х=3π\4+3π*2=3π\4+6π=27π\4

Answer 3

Решим уравнение 4sin^2(x/3) - 4 = 0 при k = 2:

1. Начнем с уравнения: 4sin^2(x/3) - 4 = 0
2. Разделим обе стороны на 4: sin^2(x/3) - 1 = 0
3. Прибавим 1 к обеим сторонам: sin^2(x/3) = 1
4. Извлечем квадратный корень: sin(x/3) = ±1
5. Так как sin(x/3) не может быть больше 1 или меньше -1, это означает, что sin(x/3) = 1.

Теперь нам нужно найти все значения x/3, для которых sin(x/3) равно 1. Значение sin(x/3) равно 1 при следующих углах:

x/3 = π/2 + 2πk, где k - целое число.

Теперь подставим значение k = 2:

x/3 = π/2 + 2π * 2 x/3 = π/2 + 4π x/3 = (8π + π) / 2 x/3 = 9π / 2

Таким образом, получаем:

x = 27π

Итак, решение уравнения 4sin^2(x/3) - 4 = 0 при k = 2:

x = 27π