Question

Решите через дискриминат х²+2х-8=0 х-13х+40=0

Answer 1

Ответ:

1) x=2; -4

2) x=8; 5

Пошаговое объяснение:

x²+2x-8=0

D=4+32=36=6²

x(1)=-2+6/2=4/2=2

x(2)=-2-6/2=-8/2=-4

x²-13x+40=0

D=169-160=9=3²

x(1)=13+3/2=16/2=8

x(2)=13-3/2=10/2=5

Answer 2

Смотри........................

Answer 3

Для решения квадратных уравнений через дискриминант, нужно использовать следующие шаги:

1. Выразить уравнение в виде ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

2. Найти дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac.

3. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x₁ = (-b + √D) / 2a и x₂ = (-b - √D) / 2a.

4. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2): x = -b / 2a.

5. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь применим этот метод к вашим уравнениям:

1. x² + 2x - 8 = 0 a = 1, b = 2, c = -8 D = 2² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

   D > 0, значит, у уравнения два действительных корня: x₁ = (-2 + √36) / (2 * 1) = ( -2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-2 - √36) / (2 * 1) = ( -2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

2. x² - 13x + 40 = 0 a = 1, b = -13, c = 40 D = (-13)² - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9

   D > 0, следовательно, у уравнения два действительных корня: x₁ = (13 + √9) / (2 * 1) = (13 + 3) / 2 = 16 / 2 = 8 x₂ = (13 - √9) / (2 * 1) = (13 - 3) / 2 = 10 / 2 = 5

Итак, решения ваших уравнений:

1. x₁ = 2, x₂ = -4
2. x₁ = 8, x₂ = 5