Question

Задание 5. Решите уравнение. Найти корень уравненияlog4 (5 - x) = 2.Задание 6.В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 60°, AB = 8. Найти AC.по пошие 1​

Answer 1

Ответ:

1) х=-11,

2) АС=4 единицы.

Пошаговое объяснение:

1) ОДЗ

5-х>1

5-1>x

4>x

x∈(-∞; 4)

По определению логарифма получаем

4²=5-х

16=5-х

х=5-16

х=(-11) - удовлетворяет ОДЗ.

2) АВ - гипотенуза, АС - прилежащий катет к углу А. Значит тут нужен косинус угла А.

АС= АВ*cos∠A

АС= АВ*cos60°

АС= 8*cos60°

АС= 8*0,5

АС=4 единицы

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log₄ (5 - x) = 2

5-x=4²

-x=16-5

-x=11

x= -11

ОДЗ:

5-x > 0

-x > -5

x < 5

6

<B=90°-<A=90°-60°=30°

AC=AB*sinB=8*sin30°=8* $\frac{1}{2}$=4 см

Answer 3

Задание 5: Дано уравнение: log₄(5 - x) = 2

Применяем свойство логарифма: logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b

Используя это свойство, перепишем уравнение в эквивалентной форме: 4^2 = 5 - x

Решаем полученное уравнение: 16 = 5 - x

Переносим x на одну сторону: x = 5 - 16

Выполняем вычисления: x = -11

Таким образом, корень уравнения log₄(5 - x) = 2 равен x = -11.

Задание 6: В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 60°, AB = 8. Найдем AC.

Используем теорему синусов для нахождения длины стороны AC: sin(A) = AC / AB

Заменяем известные значения: sin(60°) = AC / 8

Находим значение sin(60°): sin(60°) = √3 / 2

Перепишем уравнение: √3 / 2 = AC / 8

Умножаем обе части уравнения на 8: 8 * (√3 / 2) = AC

Упрощаем: 4√3 = AC

Таким образом, длина стороны AC равна 4√3.