Question

6. Первую часть дороги 818 км автобус ехал со скоростью 82 км/ч, а вторую часть со скоростью 61 км/ч. За какое время автобус прошел весь путь, если во второйчасти пути он затратил 3 ч меньше, чем в первой?А) 4 ч В) 7 ч C) 5 ч D) 11 чE) 6 ч​

Answer 1

Ответ:

D) 11 часов

Пошаговое объяснение:

Пускай первую часть дороги автобус прошёл за х часов,а вторую часть - за у часов.По условию задачи составляем и решаем систему уравнений:

82x+61y=818

x-y=3

x=3+y

82(3+y)+61y=818

246+82y+61y=818

143y=818-246

y=572:143

y=4 ч прошёл вторую часть пути

х=3+4= 7 ч прошёл первую часть пути

7+4=11 ч прошёл весь путь

Answer 2

Ответ: первая часть дороги равна 818 км, тогда время в пути равно 818/82+818/82-3=9,9756+6,9756=16,9512 часов.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Обозначим время, которое автобус потратил на первую часть пути, как $t$ часов. Тогда время, которое он потратил на вторую часть пути, будет $t - 3$ часа, так как во второй части пути он затратил на 3 часа меньше.

Расстояние можно выразить как произведение скорости на время: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Для первой части пути: Расстояние = $82 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} = 82t \, \text{км}$.

Для второй части пути: Расстояние = $61 \, \text{км/ч} \times (t - 3) \, \text{ч} = 61(t - 3) \, \text{км}$.

Так как весь путь составляет 818 км, то мы можем записать уравнение:

$82t + 61(t - 3) = 818.$

Решив это уравнение, найдем значение $t$:

$82t + 61t - 183 = 818,$ $143t = 1001,$ $t = \frac{1001}{143} \approx 7.$

Таким образом, автобус потратил около 7 часов на первую часть пути, и следовательно, на вторую часть пути он потратил $7 - 3 = 4$ часа.

Итак, правильный ответ: В) 7 часов.