Question

Отец работает в 2 раза быстрее сына, в 3 раза быстрее дочери. Все втроём выполняют работу за 1 час. За сколько минут могут выполнить работу вместе отец и сын, без дочери?

Answer 1

Ответ:

73 1/3 минуты.

Пошаговое объяснение:

Отец работает в 2 раза быстрее сына, в 3 раза быстрее дочери. Все втроём выполняют работу за 1 час. За сколько минут могут выполнить работу вместе отец и сын, без дочери?

Допустим  дочь выполняет работу за х минут. Значит она выполняет в минуту 1/х часть работы,Отец 3/х,  сын 1,5/х.

Вместе в минуту 5,5/х, т.е . за 60 минут 330/х=1

х=330 мин. Значит отец с сыном в минуту выполняют 1/110+1/220=3/220 всей работы. Значит потратят на всю работу 220/3=73 1/3 минуты.

Отве не такой, как в Ваших вариантах ответа.

Вот если бы сын работал в 2 раза быстрей дочери, то ответ был бы 80 минут.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого члена семьи.

Пусть скорость работы дочери равна "1 работа в час", тогда скорость работы отца будет "3 работы в час" (так как он работает в 3 раза быстрее дочери), и скорость работы сына будет "2 работы в час" (так как он работает в 2 раза быстрее дочери).

Теперь мы знаем скорости работы каждого члена семьи. Если они работают вместе, то их скорости работы складываются.

Суммарная скорость работы отца, сына и дочери: 1 + 3 + 2 = 6 работ в час.

Это значит, что они могут выполнить работу за 1 час, если работают вместе.

Чтобы найти, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить работу только отцу и сыну (без дочери), мы должны сложить их скорости работы: 3 + 2 = 5 работ в час.

Итак, для выполнения работы отцу и сыну вместе потребуется 1 / 5 часа, что равно 12 минутам.

Таким образом, отец и сын могут выполнить работу вместе за 12 минут, без участия дочери.