Question

(x² + 2x)²– 2(x + 1)2 = 1​

Answer 1

Ответ:

-3,-1,1

Пошаговое объяснение:

Перенесем 1 в левую часть и запишем (x^2+2x)^2-1 как разность квадратов. Получим (x^2+2x-1)(x+1)^2

После элементарных преобразований уравнение будет иметь вид (x+1)^2(x^2+2x-3)=0

Отсюда получаем два уравнения

x+1=0

x^2+2x-3=0

Решение первого уравнения x=-1,

второго 1,-3

Answer 2

Ответ:

1 ; -3 ; -1

Пошаговое объяснение:

(x² + 2x)²-2( x + 1)²=1

(x² + 2x)²-2(x²+2x+1)=1

Пусть x²+2x = t

t²-2(t+1)=1

t²-2t-2-1=0

t²-2t-3=0

по теореме виета:

t₁= 3

t₂ = -1

Обратная замена:

x²+2x=3

x²+2x-3=0

D=4+12=16

√16=4

x=(-2±4)/2= 1 ; -3

x²+2x= -1

x²+2x+1=0

(x+1)²=0

x+1=0

x= -1

Answer 3

To solve the equation (x² + 2x)² – 2(x + 1)² = 1, we can follow these steps:

1. Expand the squares: (x² + 2x)(x² + 2x) - 2(x + 1)(x + 1) = 1

Expanding both parts of the equation: (x⁴ + 4x³ + 4x²) - 2(x² + 2x + 1) = 1

2. Simplify the equation: x⁴ + 4x³ + 4x² - 2x² - 4x - 2 = 1

3. Combine like terms: x⁴ + 4x³ + 2x² - 4x - 3 = 0

Now we have a quartic equation. Unfortunately, there isn't a general formula for solving quartic equations like there is for quadratic equations. However, you can solve it numerically using methods like Newton's method or use a computer program to find the roots.