Question

Вычислите 6cos(a/2) , если cosa=7/18, 3п/2

Answer 1

Ответ:

Ответ 5

Пошаговое объяснение:

$6cos\frac{\alpha }{2} = 6 \sqrt{\frac{1+cos\alpha }{2} } ; cos\alpha =\frac{7}{18}$

$6\sqrt{\frac{1+\frac{7}{18} }{2} } = 6*\sqrt{\frac{25}{36} } = 5$

Answer 2

Для вычисления значения выражения 6cos(a/2), нам нужно знать значение cos(a/2). В данном случае у нас уже есть значение cos(a), которое равно 7/18.

Мы можем использовать половинный угол двойного угла тригонометрической формулы:

cos(a/2) = ±sqrt((1 + cos(a)) / 2)

Здесь знак ± зависит от квадранта, в котором находится угол a/2. Так как a = 3π/2, что находится в четвертом квадранте, то cos(a/2) будет отрицательным.

cos(a/2) = -sqrt((1 + 7/18) / 2) cos(a/2) = -sqrt((25/18) / 2) cos(a/2) = -sqrt(25/36) cos(a/2) = -5/6

Теперь мы можем вычислить 6cos(a/2):

6cos(a/2) = 6 * (-5/6) = -5

Итак, 6cos(a/2) равно -5.