Question

2. Решить неравенство:log1/2(2x – 5) < – 2

Answer 1

• ✅Ответ:

(4,5;+∞)

• ✅Пошаговое объяснение:

$log_{\frac{1}{2} }$(2x – 5)<– 2

ОДЗ: 2х-5>0; 2x>5; x>2,5

2х-5<$(\frac{1}{2 } )^{-2}$

2х-5>4

2х>4+5

2х>9

х>9:2

х>4,5

        4,5                              

---------○-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/->∞

Ответ:(4,5;+∞)

Answer 2

Ответ:

x ∈ (4.5; +∞)

Пошаговое объяснение:

$2x-5>(\frac{1}{2} )^{-2}\\2x-5>4\\2x>9\\x>4.5$

x ∈ (4.5; +∞)

Answer 3

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с ним поэтапно:

Неравенство: log₁/₂(2x – 5) < –2

Сначала давайте избавимся от логарифма, применяя определение логарифма:

2x – 5 < 1/₂⁻²

2x – 5 < 2²

2x – 5 < 4

Теперь добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

2x < 9

Далее, разделим обе стороны на 2:

x < 4.5

Таким образом, решением данного неравенства будет интервал x < 4.5.