Question

Рещиет через дискриминат у²-5у+6=0 х²-3х-10=0

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

№1 y=2 и y=3 №2 x=-2 и х=5

Пошаговое объяснение:

№1

$></p> <p><strong>№2</strong></p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

у² - 5x + 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)2 - 4·1·6 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у₁ =  $\frac{5-\sqrt{1} }{2*1}=\frac{5-1}{2} =\frac{4}{2} =2$

у₂ =  $\frac{5+\sqrt{1} }{2*1} =\frac{5+1}{2} =\frac{6}{2} =3$

Ответ: у₁=2; у₂=3

x² - 3x - 10 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b²- 4ac = (-3)2 - 4·1·(-10) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = $\frac{3-\sqrt{49} }{2*1}=\frac{3-7}{2} =\frac{-4}{2} =-2$

x₂ =  $\frac{3+\sqrt{49} }{2*1} =\frac{3+7}{2} =\frac{10}{2} =5$

Ответ:х₁= -2; х₂=5

Answer 3

Для решения квадратных уравнений, таких как у²-5у+6=0 и х²-3х-10=0, мы можем использовать дискриминант и формулу квадратного корня.

Общий вид квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

Для уравнения у²-5у+6=0: a = 1, b = -5, c = 6

D = (-5)² - 4 * 1 * 6 D = 25 - 24 D = 1

Теперь используем значения дискриминанта для определения типа корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности два.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, так как D = 1 (D > 0), уравнение у²-5у+6=0 имеет два различных корня.

Для уравнения х²-3х-10=0: a = 1, b = -3, c = -10

D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) D = 9 + 40 D = 49

Так как D = 49 (D > 0), уравнение х²-3х-10=0 также имеет два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

Корни уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляются следующим образом: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Для уравнения у²-5у+6=0: x₁ = (5 + √1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (5 - √1) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Для уравнения х²-3х-10=0: x₁ = (3 + √49) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (3 - √49) / 2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, корни уравнений у²-5у+6=0 и х²-3х-10=0 равны: Для уравнения у²-5у+6=0: x₁ = 3, x₂ = 2 Для уравнения х²-3х-10=0: x₁ = 5, x₂ = -2