Question

1-a(a-b+c)+b(a-b+c)+c(b-a-c) разлжить на множетили​

Answer 1

Ответ:

$1 - {a}^{2} + ab - ac + ab - {b}^{2} + bc + bc - {b}^{2} - {c}^{2} = 1 - {a}^{2} + 2ab - 2ac + 2bc - {b}^{2} - {c}^{2}$

-(c-b+a-1)*(c-b+a+1)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Выражение: 1 - a(a - b + c) + b(a - b + c) + c(b - a - c)

Сначала давайте раскроем скобки внутри каждого слагаемого:

1 - a^2 + ab - ac + ab - b^2 + bc + cb - ac - c^2

Теперь объединим одинаковые члены:

1 - a^2 - b^2 - c^2 + 2ab + 2bc - 2ac

Теперь разложим это выражение на множители. Обратите внимание, что это не полный квадрат и не простое выражение, которое можно было бы разложить сразу. Мы можем попробовать вынести общий коэффициент за скобку:

(1 - a^2 - b^2 - c^2) + 2(ab + bc - ac)

Сначала разложим сумму квадратов в первой скобке как разность квадратов:

(1 - a^2 - b^2 - c^2) = (1 - a^2) - (b^2 + c^2)

(1 - a^2) - (b^2 + c^2) = (1 - a)(1 + a) - (b^2 + c^2)

Теперь возвращаемся к общему выражению:

(1 - a)(1 + a) - (b^2 + c^2) + 2(ab + bc - ac)

Получившееся выражение уже не может быть разложено на простые множители без дополнительных сокращений или упрощений.