Question

К двузначному числу слева приписали цифру 3 и оно увеличилось в 9 раз. Что это за число?​

Answer 1

Пусть $x$ - двузначное число, тогда $9x$ - увеличенное двузначное число. "К двузначному числу слева приписали цифру 3..." - приписанное число стоит в разряде сотен.

$\sf 300 + x = 9x \\ \\ -8x = -300 \\ \\ x = 37,5$

Но число 37,5 НЕ двузначное число ⇒ задача не имеет решения.

Задача имела бы решение при $x$ - трёхзначное число. Тогда:

$3000+x=9x \\ \\ -9x+x=-3000 \\ \\ -8x=-3000 \\ \\ x=-3000:(-8) \\ \\ \bf x=375$

Проверка: $3375=9\cdot375 ; \:\: 3375=3375$.

Ответ: задача не имеет решения.

Answer 2

Пусть исходное двузначное число равно "AB", где "A" - десятки, а "B" - единицы.

Согласно условию, если слева приписать цифру 3, мы получим число "3AB". Также известно, что это число увеличилось в 9 раз.

То есть, уравнение будет выглядеть следующим образом: 3AB = 9 * AB.

Разделим обе части уравнения на AB (для этого предполагаем, что AB ≠ 0): 3 = 9.

Это уравнение неверно. Значит, такого двузначного числа не существует, которое удовлетворяло бы условию. Возможно, в условии присутствует ошибка.