Question

3^(x-3)+1/3*3^x=10 решите уравнение.

Answer 1

Получится ответ: х=3

Answer 2

$3^{x-3}+\frac{1}{3} *3^x=10\\\\3^{x-3}+3^{x-1}=10\\\\\frac{10y}{27} =10\\\\y=27\\\\3^x=27\\\\3^x=3^3\\\\x=3$

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с приведения подобных слагаемых:

3^(x-3) + (1/3) * 3^x = 10

Умножим оба слагаемых на 3^3, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени:

3^3 * 3^(x-3) + 3^3 * (1/3) * 3^x = 3^3 * 10

Получим:

3^(x-3+3) + 3^(x) = 3^3 * 10

3^(x) + 3^(x) = 3^3 * 10

Теперь объединим слагаемые:

2 * 3^(x) = 3^3 * 10

Упростим уравнение:

2 * 3^(x) = 270

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

3^(x) = 270 / 2

3^(x) = 135

Так как база степени равна 3, можно записать:

x = log₃(135)

Используя логарифмы, можно вычислить значение x:

x ≈ log₃(135) ≈ 3.416

Таким образом, приближенное решение уравнения x ≈ 3.416.