Question

Решить уравнение: 2a(a - 2) x = a - 2​

Answer 1

ПОЯСНЕННЯ:

2а(а - 2)х = а - 2

розглянемо випадки:

коли а-2 = 0; а=2 тоді 0*х=0, х∈R

коли 2а = 0; а=0 тоді 0*х=-2, х∈∅

коли а≠0 та а≠2 тоді х=(а-2)/2а(а-2) = 1/2а

ВІДПОВІДЬ:

при а=0, х∈R

при а=2, х∈∅

при а∈(-∞;0)∪(0;2)∪(2;+∞), х=1/2а

Answer 2

Для решения уравнения 2a(a - 2)x = a - 2, мы можем применить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: 2a^2 - 4ax = a - 2.

2. Приведем подобные слагаемые, чтобы уравнение приняло вид квадратного уравнения: 2a^2 - 4ax - a + 2 = 0.

3. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 2a^2 - (4a + 1)x + 2 = 0.

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = 2a^2, b = -(4a + 1), c = 2.

5. Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-(4a + 1))^2 - 4(2a^2)(2) = (16a^2 + 8a + 1) - 16a^2 = 8a + 1.

6. Рассмотрим три случая в зависимости от значения дискриминанта D:

   a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. b) Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень кратности два. c) Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

После вычисления дискриминанта мы сможем определить, какой случай выполняется и продолжить решение уравнения соответствующим образом.