Question

5log5⁷+25log5√13срочно плез​

Answer 1

Ответ:

$20$

Пошаговое объяснение:

$5^{\log_5{7}}+25^{\log_5{\sqrt{13}}}=7+(5^2)^{\log_5{\sqrt{13}}}=7+(5^{\log_5{\sqrt{13}}})^2=7+(\sqrt{13})^2=\\ \\ =7+13=20$

Answer 2

Давайте решим выражение 5log5⁷ + 25log5√13:

1. Запишем правило для логарифмов: logb(a^c) = c * logb(a). Это означает, что мы можем переместить показатель степени изнутри логарифма вперед, умножив его на логарифм основания.

2. Применим это правило к выражению: 5log5⁷ + 25log5√13 = 7 * log5(5) + 25 * log5(√13)

3. Значение logb(b) всегда равно 1, поэтому первое слагаемое равно 7: 7 + 25 * log5(√13)

4. Мы можем использовать еще одно правило для логарифмов: logb(√a) = (1/2) * logb(a). Это правило говорит о том, что логарифм квадратного корня из числа равен половине логарифма этого числа.

5. Применим это правило ко второму слагаемому: 7 + 25 * (1/2) * log5(13)

6. Значение log5(13) можно упростить. Обратим внимание, что 5 в степени 1 равно 5: 7 + 25 * (1/2) * log5(5 * 13)

7. Используем свойство логарифма logb(a * c) = logb(a) + logb(c): 7 + 25 * (1/2) * (log5(5) + log5(13))

8. Значение log5(5) равно 1: 7 + 25 * (1/2) * (1 + log5(13))

9. Упрощаем выражение: 7 + (25/2) * (1 + log5(13))

Это окончательный ответ.