Question

х*х+7-3*х (больше, меньше или равно) 4. И как это будет выглядеть на графике. Нарисовать. Прошу помогите

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ x^2-3x+7=4\ \ \ \to \ \ \ x^2-3x+3=0\ \ ,\ \ D=9-4\cdot 3=-3$

если D<0 , то парабола с ветвями, направленными вверх, не имеет точек пересечения с осью ОХ , так как график параболы располагается выше оси ОХ ,а значит уравнение  $x^2-3x+3=0$  не имеет действительных корней,  $x\in \varnothing$  .

$b)\ \ x^2-3x+7>4\ \ \to \ \ x^2-3x+3>0\ \ \to \ \ x\in (-\infty ,+\infty )$

Для любых действительных значений "х" график параболы  $y=x^2-3x+3$  располагается выше оси ОХ .

$c)\ \ x^2-3x+7$

Нет значений переменной "х" , для которых выражение   $(x^2-3x+3)$  принимало бы отрицательные значения.

Answer 2

Пошаговое объяснение: см. во вложении

Answer 3

Давайте решим неравенство и затем построим график функции, чтобы наглядно увидеть его поведение.

Неравенство: x^2 + 7 - 3x ≥ 4

Сначала перенесем все члены на одну сторону неравенства:

x^2 - 3x + 7 - 4 ≥ 0

x^2 - 3x + 3 ≥ 0

Теперь давайте рассмотрим, как это выглядит на графике. Для начала найдем вершины параболы, которая является графиком функции x^2 - 3x + 3.

Вершина параболы имеет координаты x = -b / 2a, где у нас a = 1 и b = -3. Таким образом, x = 3 / 2 = 1.5.

Теперь, чтобы определить направление открытия параболы, посмотрим на коэффициент a. Если a положительное (как у нас), парабола будет открываться вверх.

Теперь мы знаем, что парабола смотрит вверх и её вершина находится в точке (1.5, ?). Подставим x = 1.5 в уравнение:

y = x^2 - 3x + 3 y = (1.5)^2 - 3 * 1.5 + 3 y = 0.75 - 4.5 + 3 y = -0.75

Итак, вершина параболы находится приблизительно в точке (1.5, -0.75).

Теперь давайте построим график. Учитывая, что парабола открывается вверх и вершина находится ниже x-оси, график будет выглядеть примерно следующим образом:

bashCopy code
     /\
    /  \
---/----\---------
 /       \
           \

Зона, где график выше или равен нулю (то есть график находится выше x-оси), представляет область решения неравенства x^2 - 3x + 3 ≥ 0.

Надеюсь, это помогло!