Question

В четырехугольнике ABCD (AB || CD, BC || AD)каждый из углов BAC и CDB равен 67 градусам. Определите вид четырехугольника ABCD. 1) ромб, отличный от квадрата; 2) прямоугольник, отличный от квадрата; 3) квадрат; 4) трапеция.

Answer 1

Ответ:

==================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

У нас есть информация о двух углах в четырёхугольнике ABCD:

1. Угол BAC равен 67 градусам.
2. Угол CDB равен 67 градусам.

Так как угол BAC равен 67 градусам, то угол BCA (дополнительный к нему) также равен 67 градусам. То же самое можно сказать о паре углов ADB и BCD, так как угол CDB также равен 67 градусам.

Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусам. Поэтому:

Угол BAC + Угол BCA + Угол CDB + Угол ADB = 67 + 67 + 67 + Угол ADB = 201 + Угол ADB.

Чтобы углы суммировались в 360 градусов, угол ADB должен быть равен 360 - 201 = 159 градусов.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Ромб, отличный от квадрата: В ромбе все углы равны между собой, а именно 90 градусов. У нас есть угол ADB, который равен 159 градусов, что не подходит для ромба.

2. Прямоугольник, отличный от квадрата: Прямоугольник имеет две пары равных углов (по 90 градусов). У нас есть угол ADB, который равен 159 градусов, что не подходит для прямоугольника.

3. Квадрат: В квадрате все углы равны между собой (по 90 градусов). У нас есть угол ADB, который равен 159 градусов, что не подходит для квадрата.

4. Трапеция: В трапеции два угла на одной стороне параллельных сторон (AB и CD) могут быть равными. У нас есть угол ADB, который равен 159 градусов, что может подходить для трапеции.

Итак, единственным подходящим вариантом из предложенных является "4) трапеция".