Question

Постройте отрезки AB и CD и найдите координаты точки пересечения этих отрезков если A (-1; -3) B (3; 1) C (0; 4) D (3; 2). Пожалуйста помогите как можно скорее, заранее спасибо ><❤️​

Answer 1

Ответ:

К(3,5;1,5)

Пошаговое объяснение:

Решение на фото....

Answer 2

Для поиска координат точки пересечения отрезков AB и CD, мы можем воспользоваться методом нахождения уравнений прямых, на которых лежат эти отрезки, и затем найти их точку пересечения. Уравнение прямой может быть записано в виде y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - это коэффициент смещения (точка, где прямая пересекает ось y).

Для отрезка AB: A(-1, -3) и B(3, 1).

Найдем наклон прямой AB (m_AB): m_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) m_AB = (1 - (-3)) / (3 - (-1)) m_AB = 4 / 4 m_AB = 1

Теперь найдем коэффициент смещения b_AB, используя одну из точек (допустим, A): y_A = m_AB * x_A + b_AB -3 = 1 * (-1) + b_AB -3 = -1 + b_AB

Теперь найдем b_AB: b_AB = -3 + 1 b_AB = -2

Итак, уравнение прямой AB: y = x - 2

Для отрезка CD: C(0, 4) и D(3, 2).

Найдем наклон прямой CD (m_CD): m_CD = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) m_CD = (2 - 4) / (3 - 0) m_CD = -2 / 3

Теперь найдем коэффициент смещения b_CD, используя одну из точек (допустим, C): y_C = m_CD * x_C + b_CD 4 = (-2/3) * 0 + b_CD 4 = 0 + b_CD

Итак, b_CD = 4

Уравнение прямой CD: y = (-2/3) * x + 4

Теперь у нас есть уравнения прямых AB и CD. Для нахождения точки их пересечения, мы приравниваем их уравнения:

x - 2 = (-2/3) * x + 4

Добавляем (2/3) * x к обеим сторонам:

(5/3) * x - 2 = 4

Добавляем 2 к обеим сторонам:

(5/3) * x = 6

Умножаем обе стороны на (3/5):

x = 6 * (3/5) x = 18/5

Теперь найдем y, подставив значение x обратно в уравнение прямой AB:

y = (18/5) - 2 y = 18/5 - 10/5 y = 8/5

Итак, координаты точки пересечения отрезков AB и CD:

(x, y) = (18/5, 8/5)

Точка пересечения: (3.6, 1.6)