Question

Знайди відношення об'ємів двох куль, якщо радіус першої кулі дорівнює 2 см, а радіус другої — 4 см.

Answer 1

Ответ:

У шара с радиусом 4см объем 8 раз больше, чем у шара с радиусом 2см

Пошаговое объяснение:

формула объёма шара выглядит так

V=4πR³/3

R1=2см

R2=4см

V1=4×π×2³/3 =32π/3 см

V2=4×π×4³/3 =256π/3 см

соотношение объемов шаров

V1/V2=(32π/3)/(256π/3)=1/8 =0,125

объем шара с радиусом 2 см составляет 1/8 часть объёма шара с радиусом 4 см.

V2/V1=(256π/3)/(32π/3)=8

У шара с радиусом 4см объем 8 раз больше, чем у шара с радиусом 2см

Answer 2

Об'єм кулі можна обчислити за формулою:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

Де $V$ - об'єм кулі, $\pi$ - число Пі (приблизно 3.14159), $r$ - радіус кулі.

Для першої кулі, де $r_1 = 2$ см:

$V_1 = \frac{4}{3} \pi (2^3) = \frac{4}{3} \pi 8 = \frac{32}{3} \pi$

Для другої кулі, де $r_2 = 4$ см:

$V_2 = \frac{4}{3} \pi (4^3) = \frac{4}{3} \pi 64 = \frac{256}{3} \pi$

Відношення об'ємів другої кулі до першої буде:

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{256}{3} \pi}{\frac{32}{3} \pi} = \frac{256}{32} = 8$

Отже, об'єм другої кулі вісім разів більший за об'єм першої кулі.