Question

Трамвай шел по города со скоростью 20 км/ч. Жандарм ехавший в вагоне трамвая заметил в нем жулика, но тот выскочил из вагона на остановке А и пошел в сторону, противоположную движению трамвая, проходя каждый километр за 12 минут. Жандарм смог выйти из трамвая только через 6 мин на остановке В и побежал за жуликом со скоростью 10 км/ч. Через какое время от момента выхода на остановке В жандарм догонит жулика? Решение с объяснением

Answer 1

Ответ:

через 0,5 часа

Пошаговое объяснение:

Расстояние, которое проехал трамвай за 6 минут:

6/60 ·20=0,1·20=2 км

Скорость жулика:

60/12 ·1=5 км/ч

Расстояние, которое прошёл жулик за 6 минут:

6/60 ·5=0,1·5=0,5 км

Скорость сближения между жуликом и жандармом:

10-5=5 км/ч

Время, через которое жандарм догонит жулика:

(2+0,5)/5=25/50=1/2=0,5 ч

Answer 2

Ответ:

$\frac{1}{2}$ часа

Пошаговое объяснение:

$\upsilon_{tram} = 20 \frac{km}{chas} \\\upsilon_{zhulik} = \frac{1 km}{12 min} = 5 \frac{km}{chas}\\\upsilon_{zhandarm} = 10 \frac{km}{chas}$

Найдём расстояние AB оно равно

$AB = \upsilon_{tram}*\frac{1}{10} chas = 2 km$

За это время жулик пробежал

$\upsilon_{zhulik}*\frac{1}{10} =\frac{1}{2} km$

Осталось найти время за которое жандарм догонит жулика

$\frac{\frac{1}{2}+2}{\upsilon_{zhandarm} - \upsilon_{zhulik} }= \frac{1}{2} chas$

Answer 3

Давайте рассмотрим движение жулика и жандарма от момента, когда жулик выскочил из трамвая и побежал, а жандарм вышел из трамвая и побежал за ним.

Жулик движется со скоростью 12 км/ч и проходит каждый километр за 12 минут. Это означает, что он движется со скоростью 1 км/ч.

Жандарм начинает своё движение через 6 минут после выхода на остановке В. За эти 6 минут трамвай продолжил движение со скоростью 20 км/ч. Таким образом, он прошёл (20 км/ч) * (6/60 ч) = 2 км.

Чтобы догнать жулика, жандарм должен пробежать те же 2 км со своей скоростью 10 км/ч. Это займет у него время, равное (2 км) / (10 км/ч) = 0,2 часа = 12 минут.

Таким образом, от момента выхода на остановке В жандарм догонит жулика через 12 минут.

Важно отметить, что расстояние, которое прошел жулик до момента, когда его догнал жандарм, равно 2 км, потому что они начали свои движения одновременно, но жандарм имел преимущество в начале из-за продолжающего движения трамвая.