Question

Интеграл от -x+x^2/2​

Answer 1

Ответ:

$-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{6}+C,~~~~C-const$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{}_{} {(-x+\frac{x^2}{2}) } \, dx =\int\limits^{}_{} {(-x) } \, dx+\int\limits^{}_{} {\frac{x^2}{2} } \, dx =-\int\limits^{}_{} {x } \, dx +\frac{1}{2}\int\limits^{}_{} {x^2} \, dx =-\frac{x^{1+1}}{1+1} +\\\\+\frac{1}{2}\cdot\frac{x^{2+1}}{2+1}+C=-\frac{x^{2}}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{x^{3}}{3}+C=-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{6}+C,~~~~C-const$

Answer 2

Интеграл функции $-x + \frac{x^2}{2}$ по переменной $x$ можно вычислить следующим образом:

$\int \left(-x + \frac{x^2}{2}\right) \, dx = -\frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + C,$

где $C$ — константа интегрирования.