Question

автобус едет из одного города в другой. если он увеличит свою скорость на 1/4, то он преодолеет расстояние за 4 часа. если же он уменьшит скорость на 10 км/ч, то потратит на дорогу 6 часов. найдите скорость автобуса, с которой он едет сейчас, и количество км, которое ему нужно проехать?

Answer 1

Пусть  скорость х км в час.

Увеличит  скорость на (1/4)=0,25

тогда скорость станет равной

1,25х

и за 4 часа проедет путь, равный 4·1,25x км

Уменьшит  скорость на 10 км в час

тогда скорость станет равной

(х-10)  

и за 6 часов проедет путь, равны 6·(x-10) км

Путь один и тот же, пэтому приравниваем и получаем уравнение:

6·(x-10)= 4·1,25x

6х-60=5х

6х-5х=60

х=60

60 км в час - скорость автобуса, с которой он едет

4·1,25·60=300 км -расстояние, которое ему нужно проехать

Answer 2

Обозначим скорость автобуса как V км/ч и расстояние между городами как D км.

Из условия:

1. Если скорость увеличится на 1/4, то время в пути будет 4 часа: D = (V + 1/4V) * 4

2. Если скорость уменьшится на 10 км/ч, то время в пути будет 6 часов: D = (V - 10) * 6

Так как оба выражения равны D, мы можем приравнять их друг к другу:

(V + 1/4V) * 4 = (V - 10) * 6

Раскроем скобки и упростим:

5V = 6V - 60

Переносим все элементы на одну сторону:

V = 60

Теперь, когда мы знаем скорость автобуса (V = 60 км/ч), мы можем найти расстояние, используя любое из уравнений, например, первое:

D = (V + 1/4V) * 4 D = (60 + 1/4 * 60) * 4 D = 75 * 4 D = 300 км

Итак, скорость автобуса - 60 км/ч, а расстояние - 300 км.