Question

Знайдіть НСК (15,12,10)

Answer 1

Ответ:

НОК (наименьшее общее кратное) двух и более натуральных чисел- это наименьшее натуральное число, которое само нацело делится на каждое из этих чисел.

$15=3\cdot 5\\\\12=2^2\cdot 3\\\\20=2^2\cdot 5$

Наименьшее общее кратное нескольких чисел равно произведению, которое составляется так: ко всем множителям из разложения первого числа добавляются недостающие множители из разложения второго числа, к полученным множителям добавляются недостающие множители из разложения третьего числа и так далее.

НОК(15,12,60)= $3\cdot 5\cdot 2^2=60$

Answer 2

НОК(15;12;20)=60, можно считать по алгоритму, а можно так. Выбираем самое большое из трех чисел. это 15, оно не делится ни на 10, ни на 12, умножаем на 2,3, 4 вот при умножении на 4 получаем число, которое самое маленькое и которое делится и на 10, и на 10.

Плюс по шаблону.

12=2²*3

15=3*5

10*2*5, выбираем любое, я беру большее, это 15, и домножаю на недостающие множители.

(3*5)*2²=60, если брать 12, то (2²*3)*5=60, а если 10, то (2*5)*2*3=60

Выбирайте любой из 4-х предложенных способов.

Answer 3

НСК (найменше спільне кратне) для трьох чисел можна знайти за допомогою їхніх простих множників. Ваші числа: 15, 12, 10.

1. Розклад чисел на прості множники: 15 = 3 * 5 12 = 2 * 2 * 3 10 = 2 * 5

2. Вибираємо максимальну ступінь кожного простого числа: 3^1, 5^1, 2^2, 5^1.

3. Перемножуємо ці ступені: 3^1 * 5^1 * 2^2 = 3 * 5 * 4 = 60.

Таким чином, НСК (15, 12, 10) дорівнює 60.