Question

Найдите значение выражения log4 36 - log2 3. Правильный ответ: 1)6 2)9 3)2 4)1

Answer 1

Смотри.............,......

Answer 2

log4 36 - log2 3 = log2² 6² - log2 3 = log2 6 - log2 3 = log2 2

1)6 2)9 3)2 4)1

Логарифм равен одному

Answer 3

Давайте решим это выражение поочередно.

Начнем с первого члена выражения: log4 36.

Логарифм с основанием 4 от 36 можно переписать в виде степени: 4^x = 36.

Поскольку 4^2 = 16 и 4^3 = 64, мы видим, что 36 лежит между 16 и 64.

Следовательно, x должно быть между 2 и 3. Учитывая это, давайте оценим x.

Теперь перейдем ко второму члену выражения: log2 3.

Логарифм с основанием 2 от 3 также можно переписать в виде степени: 2^y = 3.

Мы знаем, что 2^1 = 2 и 2^2 = 4, поэтому 3 лежит между 2 и 4.

Следовательно, y должно быть между 1 и 2. Оценим y.

Теперь рассмотрим разность log4 36 - log2 3.

Подставим наши оценки x и y в выражение и получим:

log4 36 - log2 3 ≈ x - y ≈ 3 - 2 = 1.

Таким образом, значение выражения log4 36 - log2 3 равно 1.

Правильный ответ: 4) 1.