Question

Даны координаты вершин треугольника A(1;1), B(2;2), C(2;4). Площадь ABC равна 1) 5 2) 4 3) 2 4)1

Answer 1

S( Δ)=(1/2)a*h

a=BC=2

h=AK=1

S=(1/2)·2·1=1

О т в е т. 4)1

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, заданного координатами его вершин, можно использовать формулу площади Герона или формулу площади через векторное произведение.

Давайте воспользуемся формулой через векторное произведение для нахождения площади треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * |(x2 - x1)(y3 - y1) - (x3 - x1)(y2 - y1)|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника A, B и C соответственно.

Подставляем значения координат: (x1, y1) = (1, 1) (x2, y2) = (2, 2) (x3, y3) = (2, 4)

Подставляя значения в формулу, получаем: Площадь ABC = 0.5 * |(2 - 1)(4 - 1) - (2 - 1)(2 - 1)| = 0.5 * |1 * 3 - 1 * 1| = 0.5 * |3 - 1| = 0.5 * 2 = 1

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 1. Ответ: 4) 1.