Question

ПОМОГИТЕ: ( ЭТО НА ЛОГИКУ ИЗ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАНИЙ МАТ.ВЕРТИКАЛЬ 6класс). На острове живут племя рыцарей и племя лжецов. Однажды каждый житель острова заявил: «В моём племени у меня больше друзей, чем в другом». Может ли рыцарей быть меньше, чем лжецов? ( ЭТО НА ЛОГИКУ ИЗ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАНИЙ МАТ.ВЕРТИКАЛЬ 6класс)

Answer 1

Ответ:

Если лжец скажет такое утверждение то по логике он соврал, а если рыцарь сказал это утверждение, то он сказал правду. Получается рыцарей больше чем лжецов.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные ситуации.

Пусть N1 - количество рыцарей, N2 - количество лжецов.

1. Если все жители острова - рыцари, то каждый из них говорит правду, что у него больше друзей, чем у других. Это значит, что каждый рыцарь имеет больше друзей, чем все лжецы вместе взятые. Таким образом, N1 > N2.

2. Если все жители острова - лжецы, то каждый из них лжет, когда говорит, что у него больше друзей, чем у других. Здесь также N2 > N1.

3. Если на острове есть и рыцари, и лжецы, то ситуация становится интереснее. Если предположить, что N1 < N2 (рыцарей меньше, чем лжецов), то возникает противоречие. Если житель племени говорит, что у него больше друзей, чем у других, то он должен быть рыцарем. Но в этом случае, он говорит правду, и у него действительно больше друзей. Однако, если все остальные жители - лжецы, то они должны лгать, и говорить, что у них больше друзей, чем у других, включая рыцаря. Это противоречие, так как рыцарь должен иметь больше друзей, чем все лжецы вместе взятые. Следовательно, предположение N1 < N2 невозможно.

Таким образом, из представленных возможностей следует, что рыцарей не может быть меньше, чем лжецов. В островном племени рыцарей должно быть больше или равно количеству лжецов.