Question

ПОМОГИТЕ ПЖ РЕБЯТ ПОМОГИТЕ!!!!!Какое наименьшее значение при положительном x может принимать выражение 2x + 3/x ?

Answer 1

Как то так! Удачи!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение $2x + \frac{3}{x}$. Для того чтобы определить его минимальное значение, давайте анализировать, как оно меняется в зависимости от значения $x$.

Выражение $2x + \frac{3}{x}$ имеет два слагаемых: $2x$ и $\frac{3}{x}$.

1. Когда $x$ положительно:
   • Слагаемое $2x$ возрастает по мере увеличения $x$.
   • Слагаемое $\frac{3}{x}$ убывает по мере увеличения $x$, так как при увеличении положительного $x$, знаменатель увеличивается, что делает дробь меньше.

Исходя из этой информации, чтобы минимизировать значение выражения $2x + \frac{3}{x}$, нужно выбрать наименьшее положительное значение $x$. Однако, $x$ не может быть равно нулю, так как в знаменателе есть дробь $\frac{3}{x}$.

Наименьшее положительное значение для $x$ можно найти, например, взяв $x = 1$. Тогда выражение будет равно:

$2 \cdot 1 + \frac{3}{1} = 2 + 3 = 5.$

Таким образом, наименьшее значение выражения $2x + \frac{3}{x}$, при положительных значениях $x$, равно 5 при $x = 1$.