Question

3найдіть довжину вектора c=2(a-b), якщо a(-1:2) b(1:-3)

Answer 1

Вектор а(-1; 2);    вектор в(1; -3)

                             вектор -в(-1; 3)

вектор (а-в) (-1-1; 2+3)

            (а-в) (-2; 5)

вектор с=2(а-в) (-4; 10)    -    это ответ.

Answer 2

Для знаходження довжини вектора c = 2(a - b), спершу знайдемо вектор a - b, а потім помножимо його на 2 і обчислимо довжину нового вектора.

Вектор a - b обчислюється відніманням вектора b від вектора a:

a - b = (-1, 2) - (1, -3) = (-1 - 1, 2 - (-3)) = (-2, 5)

Тепер помножимо вектор a - b на 2:

2(a - b) = 2(-2, 5) = (-4, 10)

Для обчислення довжини вектора c = (-4, 10), використаємо формулу довжини вектора:

|c| = √(x^2 + y^2)

де (x, y) - координати вектора c.

|c| = √((-4)^2 + (10)^2) = √(16 + 100) = √116 = 2√29

Отже, довжина вектора c дорівнює 2√29.