Question

Пж помогите! Крис теперь продаёт 37 дрессированных попугаев. Первый кричит каждый день в час ночи, второй — в два ночи, третий — в три ночи и так далее: каждый — на час позже предыдущего. Но какой попугай когда кричит, Крис не признаётся. Капитан Флинт хочет купить несколько попугаев так, чтобы за какие-то три подряд идущих часа попугаи кричали в четыре разных момента времени. Какое наименьшее количество попугаев ему нужно купить, чтобы гарантировать такой эффект?

Answer 1

Ответ: 29

Пошаговое объяснение:

Критический вариант. Если капитану не везло по максимому, он должен покупать из четырех подряд идущих попугаев всех кроме одного. Можно составить числовую линию: 1,2,3 покупает, 4 не покупает, 5,6,7 покупает, 8 не покупает. Тк всего 37, то купленных будет 28. (это мы почитали какой максимум может купить капитан чтоб ему не попалось 4 подряд идущих). При покупке еще одного у нас уже будет 4 подряд идущих попугая. значит отв 29

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть 37 попугаев, и каждый из них кричит в определенное время.

Попугай номер 1 кричит в 1 час ночи. Попугай номер 2 кричит в 2 часа ночи. И так далее, пока попугай номер 37 не кричит в 37 часов ночи (это на самом деле 13 часов следующего дня, так как 24 часа составляют одни сутки).

Мы должны выбрать три попугая, крики которых будут происходить в четыре разных момента времени. Если мы возьмем первые три попугая (1, 2 и 3), их крики будут происходить в 1, 2 и 3 часа ночи соответственно. Это не подходит, так как эти крики идут подряд.

Если мы возьмем попугаев 2, 3 и 4, их крики будут происходить в 2, 3 и 4 часа ночи. Это тоже не подходит, так как мы уже использовали 2 и 3 часа ночи.

Теперь, если мы возьмем попугаев 3, 4 и 5, их крики будут происходить в 3, 4 и 5 часов ночи. Это тоже не подходит, так как снова использовали 3 и 4 часа ночи.

Продолжая этот процесс, мы можем заметить, что нам нужно выбрать попугаев с номерами от 30 до 33 включительно. Их крики будут происходить в 30, 31, 32 и 33 часа ночи, которые соответствуют 6, 7, 8 и 9 часам утра следующего дня. Это удовлетворяет условию: за любые три подряд идущих часа попугаи кричат в четыре разных момента времени.

Следовательно, капитану Флинту нужно купить минимальное количество попугаев, которое позволит ему выбрать попугаев с номерами от 30 до 33 включительно, то есть 4 попугая.