Question

Точка движется по законуS=-t^3+9t^2-24t-8(м) Найти скорость движения точки при t=1c..

Answer 1

Ответ:

V=-9

Пошаговое объяснение:

S'  =( -t^3+9t^2-24t-8 )'  =-3t²+18t-24

S' (1)=-3*1²+18*1-24=-9

Answer 2

Для определения скорости точки при заданном времени t, нужно взять производную её позиции по времени. Данное уравнение задаёт закон движения точки в зависимости от времени.

Закон движения: S = -t^3 + 9t^2 - 24t - 8 (м)

Давайте найдем производную этой функции по времени t:

dS/dt = d/dt (-t^3 + 9t^2 - 24t - 8) = -3t^2 + 18t - 24

Теперь мы можем вычислить скорость точки при t = 1 секунда, подставив значение времени в выражение для производной:

Скорость при t = 1: V = -3*(1)^2 + 18*(1) - 24 V = -3 + 18 - 24 V = 15 - 24 V = -9 м/c

Таким образом, скорость движения точки при t = 1 секунда составляет -9 м/сек. Знак "-" означает, что движение происходит в отрицательном направлении оси (обратно).