Question

Найти производную функции: y=(x^5-6)(x^3+2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = (x^5 - 6)(x^3 + 2)$, воспользуемся правилом производной произведения двух функций:

$(uv)' = u'v + uv'$

Где $u$ и $v$ - это две функции, которые умножаются.

В данном случае, $u = x^5 - 6$ и $v = x^3 + 2$.

Теперь найдем производные $u'$ и $v'$:

$u' = \frac{d}{dx}(x^5 - 6)$

$v' = \frac{d}{dx}(x^3 + 2)$

Используя степенное правило и константное правило для нахождения производных, получаем:

$u' = 5x^4 - 0$ (константа 6 исчезает в производной)

$v' = 3x^2 + 0$ (константа 2 исчезает в производной)

Теперь мы можем найти производную $y$:

$y' = (x^5 - 6)(3x^2) + (5x^4)(x^3 + 2)$

Теперь упростим это уравнение:

$y' = 3x^7 - 18x^2 + 5x^7 + 10x^4$

Теперь объединим подобные члены:

$y' = 8x^7 + 10x^4 - 18x^2$

Это и есть производная функции $y$ относительно $x$:

$y' = 8x^7 + 10x^4 - 18x^2$