Question

Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 13

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Наименьшее трехзначное число, делящееся на 13 это 104, а наибольшее  — 988. Мы имеем последовательность трёхзначных чисел, делящихся на 13. Эта последовательность - арифметическая прогрессия с первым членом 104 и разностью прогрессии d = 13.

$a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 988=104+13(n-1)\\ \\ 76=8+n-1\\\ \\ n=69$

Т.е. всего 69 трёхзначных чисел, делящихся на 13.

Всего трёхзначных чисел: 999 - 99 = 900.

Вероятность того, что наугад выбранное трёхзначное число делится на 13 равна $\frac{69}{900}=\frac{23}{300}\approx 0{,}07667$

Answer 3

Чтобы определить вероятность того, что случайное трехзначное число делится на 13, давайте сначала определим, сколько всего трехзначных чисел можно выбрать.

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются 999. Разница между ними равна 999 - 100 + 1 = 900. Таким образом, у нас есть 900 возможных трехзначных чисел.

Теперь давайте определим, сколько из них делятся на 13. Чтобы найти такие числа, мы можем найти количество чисел, которые дают остаток 0 при делении на 13 в интервале от 100 до 999.

Минимальное трехзначное число, которое делится на 13, это 104 (13 * 8), а максимальное - 988 (13 * 76).

Таким образом, количество трехзначных чисел, делящихся на 13, равно (988 - 104) / 13 + 1 = 76 - 8 + 1 = 69.

Теперь можем найти вероятность, что случайно выбранное трехзначное число будет делиться на 13:

Вероятность = (Количество чисел, делящихся на 13) / (Всего возможных трехзначных чисел) = 69 / 900 ≈ 0.0767.

Таким образом, вероятность того, что случайное трехзначное число будет делиться на 13, составляет около 0.0767 или около 7.67%.