Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=1/x, x=1, x=4 и осью OX

Answer 1

Как то так! Удачи!!!

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиком функции y=1/x, вертикальной линией x=1, вертикальной линией x=4 и осью OX, можно воспользоваться интегралом. Площадь такой фигуры можно выразить следующим образом:

$S = \int_{1}^{4} \frac{1}{x} \, dx$

Интегрируем функцию $\frac{1}{x}$ по переменной $x$ от 1 до 4:

$S = \left[ \ln|x| \right]_{1}^{4} = \ln(4) - \ln(1) = \ln(4)$

Итак, площадь фигуры составляет $\ln(4)$, что приближенно равно 1.38629 квадратным единицам.