Question

Срочно помогите пожалуйста Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x)=x2-4x+8 x=-2, x=1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x) = x^2 - 4x + 8 в интервале [-2, 1], нужно вычислить определенный интеграл от функции f(x) на данном интервале. Поскольку функция неотрицательна на этом интервале, площадь будет равна модулю этого интеграла.

Итак, первым шагом является вычисление интеграла:

∫[a, b] f(x) dx = ∫[-2, 1] (x^2 - 4x + 8) dx

Вычислим интеграл:

∫(x^2 - 4x + 8) dx = (x^3/3 - 2x^2 + 8x) ∣ [-2, 1] = (1/3 - 2 + 8) - (-8/3 + 8 - 16) = 7/3 + 8/3 = 15/3 = 5

Поскольку мы нашли значение интеграла равным 5, это и есть площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x) = x^2 - 4x + 8 в интервале [-2, 1].