Question

Из Михайловки в Антоновку вышел пешеход. Одновременно из Антоновки в Михайловку по той же дороге выехал мотоциклист. Через 15 минут пешеходу оставалось пройти 5 км до середины пути, мотоциклист же через 12 минут после начала движения уже отъехал от середины пути на 4 км. Через какое время после начала движения произошла встреча пешехода с мотоциклистом?

Answer 1

Ответ:13 минут 20 секунд

Пошаговое объяснение:

((0.5S +4):12)+((0.5S-5)/15) =3S/40км/час - общая скорость

S/(3S/40) = 13 минут 20 сек

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Пусть расстояние между Михайловкой и Антоновкой составляет D километров. Пешеход и мотоциклист начали движение одновременно в противоположных направлениях.

Через 15 минут пешеходу оставалось пройти 5 км до середины пути. Это означает, что он прошел (D / 2) - 5 км за 15 минут.

Мотоциклисту через 12 минут после начала движения удалось отъехать от середины пути на 4 км. Это означает, что он прошел (D / 2) + 4 км за 12 минут.

Таким образом, мы имеем два уравнения:

1. (D / 2) - 5 = (Pеш * 15) / 60, где Pеш - скорость пешехода в км/мин.
2. (D / 2) + 4 = (Pмот * 12) / 60, где Pмот - скорость мотоциклиста в км/мин.

Решим первое уравнение относительно D:

(D / 2) - 5 = (Pеш * 15) / 60, D / 2 = (Pеш * 15 + 5) / 60, D = 2 * (Pеш * 15 + 5) / 60.

Решим второе уравнение относительно D:

(D / 2) + 4 = (Pмот * 12) / 60, D / 2 = (Pмот * 12 - 4) / 60, D = 2 * (Pмот * 12 - 4) / 60.

Теперь мы имеем два выражения для расстояния D в терминах скоростей пешехода и мотоциклиста.

Поскольку расстояние одно и то же, приравняем эти два выражения:

2 * (Pеш * 15 + 5) / 60 = 2 * (Pмот * 12 - 4) / 60.

Упростим уравнение:

Pеш * 15 + 5 = Pмот * 12 - 4.

Теперь мы можем выразить одну из скоростей через другую:

Pмот * 12 = Pеш * 15 + 9, Pмот = (Pеш * 15 + 9) / 12.

Когда произойдет встреча пешехода и мотоциклиста, они вместе пройдут расстояние D:

D = Pеш * t + Pмот * t, D = (Pеш + Pмот) * t.

Подставим значение Pмот:

D = (Pеш + (Pеш * 15 + 9) / 12) * t.

Теперь подставим выражение для D из первого уравнения:

D = 2 * (Pеш * 15 + 5) / 60.

Таким образом, у нас есть два выражения для D:

D = 2 * (Pеш * 15 + 5) / 60, D = (Pеш + (Pеш * 15 + 9) / 12) * t.

Приравняем эти выражения:

2 * (Pеш * 15 + 5) / 60 = (Pеш + (Pеш * 15 + 9) / 12) * t.

Теперь можно решить это уравнение относительно t, чтобы найти время встречи пешехода и мотоциклиста. Это будет сложный численный расчет, который лучше всего выполнить с использованием калькулятора или компьютера.