Question

Из пункта A в пункт B выехал велосипидист. Одновременно из B в A по той же дороге выехал мотоциклист. Через 30 минут велосипидисту оставалось проехать 3 км до середины пути;мотоциклист же через 20 минут после начала движения уже отьехал от середины на 2 км. Через какое время после начала движения произошла встреча велосипидиста с мотоциклистом?

Answer 1

С - расстояние между А и В

х - скорость велосипедиста

у - скорость мотоциклиста

х + у = ? - скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста

С/(х + у ) = ? - время с момента выезда до встречи

х/2 - проехал велосипедист за 30мин = 1/2 ч

(С - х)/2 = 3 - км осталось проехать веосипедисту до середины пути через 30минут - 1-е уравнение

Из 1-го уравнения  найдём х = С - 6

у/3 км проехал мотоциклист за 20мин = 1/3 ч

у/3 - С/2 = 2 км - проехал мотоциклист от середины пути - 2-е уравнение

Из 2-го уравнения найдём у = 3С/2 + 6

Скорость сближения равна х + у = С - 6 + 3С/2 + 6 = 5С/2

Время с момента выезда до встречи С/(х + у) = С : 5С/2 = 2/5ч = 24/60ч = 24мин

Ответ: 24мин

Answer 2

Давайте разберемся пошагово:

1. Пусть расстояние между пунктами A и B равно D километров. Тогда середина пути будет находиться на расстоянии D/2 километров от каждого пункта.

2. Через 30 минут велосипедисту оставалось проехать 3 километра до середины пути. Это значит, что он уже проехал (D/2 - 3) километров.

3. Мотоциклист же через 20 минут после начала движения уже отъехал от середины на 2 километра. Значит, он проехал (D/2 + 2) километров.

4. Пусть t будет временем встречи велосипедиста с мотоциклистом после начала движения. Тогда велосипедист за это время проехал со скоростью (D/2 - 3)/t километров в час, а мотоциклист проехал со скоростью (D/2 + 2)/t километров в час.

5. Расстояние, которое проехал велосипедист, равно скорость умноженная на время: (D/2 - 3)/t * t = D/2 - 3 километров.

6. Расстояние, которое проехал мотоциклист, также равно скорость умноженная на время: (D/2 + 2)/t * t = D/2 + 2 километра.

7. Когда они встретились, расстояние, которое они проехали в сумме, равно расстоянию между пунктами A и B: (D/2 - 3) + (D/2 + 2) = D.

Теперь мы можем решить уравнение:

(D/2 - 3) + (D/2 + 2) = D.

Simplifying the equation:

D/2 - 3 + D/2 + 2 = D.

D + 4 = D.

4 = 0.

Уравнение не имеет решения.

Что-то пошло не так в постановке задачи или в рассуждениях. Пожалуйста, проверьте исходные данные и задачу еще раз.