Question

Назовем число зеркальным, если слева направо оно записывается так же, как справа налево. Приведите пример пятизначного зеркального числа, кратного 45. Буду очень благодарен за ответ!

Answer 1

Должно делиться на 5 и 9

Если делится на 5, значит последняя цифра 5 (и первая цифра 5)

Если делится на 9, то сумма цифр делится на 9

У нас уже есть 5xxx5, и сумма цифр 10. Можно еще добить две двойки и четверку - 52425, тогда сумма цифр будет 18, и число будет делиться на 9

Проверка: 52425 = 45*1165

Answer 2

Чтобы найти пятизначное зеркальное число, кратное 45, давайте начнем с самого маленького пятизначного числа (10001), которое является зеркальным. Затем мы можем увеличить его на 45 до тех пор, пока не найдем число, которое удовлетворяет условию.

10001 не делится нацело на 45. Следующее число, кратное 45, будет 10046 (10001 + 45). Однако это число не является зеркальным.

Продолжая этот процесс, мы найдем, что первое пятизначное зеркальное число, кратное 45, это 11111 * 45 = 499995.

Проверим, что оно действительно зеркальное и кратно 45:

1. Зеркальность: 499995 читается одинаково как слева направо, так и справа налево.
2. Кратность: 499995 / 45 = 11111.

Таким образом, пятизначное зеркальное число, кратное 45, это 499995.