Question

Какой цифрой оканчивается произведение всех нечетных чисел от 3 до 103 включительно​

Answer 1

$3 \cdot 5 = 15$

Поскольку имеем простой множитель 5, то последней цифрой может быть либо 0, либо 5.

Так как имеем произведение нечетных чисел, то цифра 0 последней быть не может.

Ответ: 5.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Нам нужно вычислить произведение всех нечетных чисел от 3 до 103 включительно и определить, какой цифрой оно оканчивается.

Произведение нечетных чисел можно представить как:

3 * 5 * 7 * ... * 101 * 103

Заметим, что все эти числа заканчиваются на 3. Если мы перемножим их, то окончание числа будет зависеть только от перемножения всех цифр, кроме последней. То есть, последние цифры всех чисел, кроме последнего, равны 3.

Последнее нечетное число, 103, также заканчивается на 3. При умножении всех нечетных чисел на число, заканчивающееся на 3 (то есть, на 103), последняя цифра останется такой же, как у этого числа.

Таким образом, произведение всех нечетных чисел от 3 до 103 включительно также будет заканчиваться на 3.