Question

Площадь ромба равняется 600 см2, а диагонали относятся как 3:4. Найдите периметр ромба

Answer 1

Ответ:

S = d1 * d2 \2 = 600 -------------> d1 * d2 = 1200

d1 : d2 = 3 : 4 = 3x : 4x

=>

3x * 4x = 1200

12x^2 = 1200

x^2 = 100 ----------------> x = 10

=>

d1 = 3x = 3 * 10 = 30 - одна диагональ

d2 = 4х = 4 * 10 = 40 - другая

a^2 = (d1\2)^2 + (d2\2)^2 = (30\2)^2 + (40\2)^2 = 15^2 + 20^2 = 625 = 25^2

a = 25 - сторона ромба

=>

P = 4 * a = 4 * 25 = 100 - периметр ромба

Answer 2

Ответ:

100

Пошаговое объяснение:

S = 1/2 d₁*d₂  

600 = 1/2 d₁ * d₂

1200 = d₁*d₂

т.к относят 3:4  

1200 = 30*40

d₁ = 30

d₂ = 40  

30/2 = 15  

40/2 = 20  

a² = 400+225

a = 25

P = 4a = 4*25 = 100

Answer 3

Давайте обозначим стороны ромба и его диагонали следующим образом:

Пусть a и b - это стороны ромба, а d1 и d2 - его диагонали. Также дано, что отношение диагоналей d1 к d2 равно 3:4.

Мы знаем, что площадь ромба можно выразить как половину произведения его диагоналей:

Площадь = (d1 * d2) / 2

Подставляя значения площади и отношения диагоналей, получим:

600 = (3x * 4x) / 2

где x - это коэффициент, связанный с отношением диагоналей. Решим это уравнение для x:

600 = 6x^2 x^2 = 100 x = 10

Теперь, зная значение x, можем найти длину диагоналей:

d1 = 3x = 3 * 10 = 30 d2 = 4x = 4 * 10 = 40

Так как ромб делится диагоналями на четыре равных треугольника, можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину сторон ромба:

a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2 a^2 = 15^2 + 20^2 a^2 = 225 + 400 a^2 = 625 a = √625 = 25

Теперь можем найти периметр ромба, зная длины его сторон:

Периметр = 4 * a Периметр = 4 * 25 = 100 см

Итак, периметр ромба равен 100 см.