Question

Мотоциклист выехал из пункта А на 3 минуты раньше и двигаясь со скоростью на 1 км/ч меньше намеченной скорости, доехал в пунктB в назначенное время. Найдите скорость мотоциклиста, если рас-стояние между пунктами равно 30 км.​

Answer 1

Ответ:

24км/ч

Пошаговое объяснение:

3 мин = 1/20ч

Начальная скорость - х км/ч

Конечная скорость - х-1 км/ч

Расстояние - 30км

Итак, мотоциклист должен был ехать со скоростью х и доехать до пункта В за 30/х часа. Однако мотоциклист ехал со скоростью х-1 и доезжает за 30/х-1. А все потому, что он выехал на 1/20ч раньше. Составляем уравнение:

30/х-1 - 30/х = 1/20

Решение уравнений в приложение.

Скорость не может быть отрицательным, поэтому берём ответ 25. Начальная скорость 25км/ч, а конечная - 25-1=24км/ч.

Answer 2

Пусть $v$ - это намеченная скорость мотоциклиста в км/ч.

По условию, мотоциклист выехал из пункта А на 3 минуты (или 3/60 часа) раньше, чем планировалось. Это означает, что мотоциклист будет двигаться в течение всего времени, на 3 минуты дольше, чем было запланировано.

Дистанция между пунктами A и B равна 30 км.

Пусть $t$ - это запланированное время в часах, за которое мотоциклист должен был проехать расстояние между пунктами A и B. Тогда расстояние можно выразить как $d = vt$.

Однако, мотоциклист двигался со скоростью на 1 км/ч меньше намеченной, то есть его скорость была $v - 1$ км/ч.

Время, которое мотоциклист фактически двигался, составляет $t + \frac{3}{60}$ часа.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

$30 = (v - 1) \left( t + \frac{3}{60} \right)$

Теперь мы знаем, что расстояние между пунктами A и B равно 30 км. Мы также можем выразить $t$ через $v$ и $d$:

$t = \frac{d}{v}$

Подставляем это выражение для $t$ в уравнение:

$30 = (v - 1) \left( \frac{d}{v} + \frac{3}{60} \right)$

Упрощаем уравнение:

$30 = \frac{d(v - 1)}{v} + \frac{3(v - 1)}{60}$

Теперь подставляем значение $d = 30$ и решаем уравнение относительно $v$:

$30v = 30(v - 1) + \frac{3(v - 1)}{60}$

$30v = 30v - 30 + \frac{v - 1}{20}$

$0 = -30 + \frac{v - 1}{20}$

$\frac{v - 1}{20} = 30$

$v - 1 = 600$

$v = 601$

Итак, намеченная скорость мотоциклиста составляет 601 км/ч.