Question

Помогите, пожалуйста, решить. Не только ответы, но и решения. Заранее огромное спасибо. 1) 7^-6*49^-4 / 7^-13 (Дробь) 2) 3^-5*9^3 / 3^-9 (Дробь)

Answer 1

Ответ: 1/7 и 3^10

Пошаговое объяснение:

На фото

Когда основания степени одинаковые, то при умножении показатели степеней надо прибавить, а при делении--отнять. Не забываем, что минус на минус даёт плюс)

Answer 2

1)7^-6*49^-4/7^-13

7^-6*49^-4/7^-13

7^-6*7^-8/7^-13

7^7*7^-8

7^-1

1/7

Ответ:1/7


2)3^-5*9^3/3^-9

3^-5*9^3/3^-9

3^-5*3^6/3^-9

3^4*3^6

3^10

Ответ:3^10

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти математические выражения. Давайте начнем с первого выражения:

1. $\frac{7^{-6} \cdot 49^{-4}}{7^{-13}}$

Для упрощения давайте воспользуемся свойствами степеней:

• $a^{-m} = \frac{1}{a^m}$
• $(a \cdot b)^m = a^m \cdot b^m$

Применяя эти свойства, выражение можно упростить:

$\frac{7^{-6} \cdot 49^{-4}}{7^{-13}} = \frac{\frac{1}{7^6} \cdot \frac{1}{49^4}}{\frac{1}{7^{13}}}$

Теперь перемножим числители и знаменатели:

$= \frac{1 \cdot 1}{7^6 \cdot 49^4 \cdot 7^{-13}}$

Так как $49 = 7^2$, мы можем упростить дробь:

$= \frac{1}{7^6 \cdot 7^8 \cdot 7^{-13}}$

Используя свойства степеней (сложение степеней одной и той же основы):

$= \frac{1}{7^{6 + 8 - 13}}$

$= \frac{1}{7^1}$

$= 7^{-1}$

А теперь второе выражение:

2. $\frac{3^{-5} \cdot 9^3}{3^{-9}}$

Аналогично, используем свойства степеней:

$\frac{3^{-5} \cdot 9^3}{3^{-9}} = \frac{1}{3^5} \cdot \frac{9^3}{1} \cdot 3^9$

$= \frac{1}{3^5} \cdot 9^3 \cdot 3^9$

$= 3^{9 - 5} \cdot 9^3$

$= 3^4 \cdot 9^3$

$= 81 \cdot 729$

$= 59049$

Итак, результаты вычислений:

1. $7^{-6} \cdot 49^{-4} / 7^{-13} = 7^{-1} = \frac{1}{7}$
2. $3^{-5} \cdot 9^3 / 3^{-9} = 59049$